文|渊溪的竹简

裁剪|渊溪的竹简

引子

在当年几十年的研究当中，咱们深知铝、镓和铟与磷和砷的化合物是III-V族化合物半导体的材料，与硅和锗的IV族半导体材料，是微电子器件制造中最热切的材料家眷，其中，砷化镓（GaAs）是最常用和最无为研究的材料。

关联词，尽管它具有意念念的特质，但它在存储器和微处分器等集成电路鸿沟中尚未能竞争过硅（Si）的传统器件。

恒久以来，III-V族半导体在光电子器件的坐褥中皆取得了浩瀚的到手，举例，红色（AlGaAs）和绿色（GaP）LED，以及用于CD和DVD驱动器的红外激光二极管等，而且在光纤光传输中，GaAs激光二极管也确认着热切的作用。

在施行中咱们得知，这些运用范围从主板上的快速板间连结到局域网，甚而汉典数据传输，关联词，在彩色自觉显豁露器或激光投影仪等鸿沟中，III-V化合物由于可竣事的最小波长受限，是以在这个鸿沟，确立主要兼并在II-VI半导体、氮化物基的III-V材料，如GaN，以及发光团聚物和等离子或电致发显豁露器上。

值得注意见是，卫星接纳器的无为使用与基于GaAs的集成接纳器和放大器芯片的推出密切干系，而且这些GaAs模拟集成电路在转移数据通讯中越来越热切，除了群众集合外，它们在局域网和家用电器及策画机配件的局域网中也得到了无为的运用，举例，蓝牙表率功令在2.4GHz载波频率下进行近距离无线数据和语音传输，关联词，咱们不错猜测的是，在这些运用中，除了GaAs芯片，硅锗合金（SiGe）也将上演越来越热切的脚色。

不仅如斯，咱们还和GaAs器件进行比较，得出的论断是，SiGe器件不错使用熟练的Si加工工艺进行制造，并提供更绵薄的数字和模拟电路集成的可能性。

施行经过

在前边的一些施行中，咱们描摹了一个由M个离子和N个电子构成的系统的总能量如何跟着坐标{RI}的变化而策画。

此次的施行，咱们将展示如何从这个量中笃定系统的热力学性质，而况在假定系统处于热力学均衡的情况下，在恒定压力P和温度T下，由元素Θ的{MΘ}离子和N个电子构成的系统的基态由解放能Gf的最小值笃定。

在这里咱们假定系统的大小弥散大，以至于不错运用策画热力学常用的措施，而况在无尽大系统的极限情况下，推算出Gf与μΘ之间在平均意旨上存在的线性关系，即Gf = MΘμΘ，也便是说化学势给出了每个粒子或每个电子的解放能。

值得注意见是，解放能并不是一个径直可涉及的量，看成一个热力学势，它只界说到一个加性常数，而晶体、名义和劣势的酿成是通过参与响应的子系统的解放能差来笃定的，举例，化合物半导体的酿成焓∆Hf不错通过半导体，与MC阳离子C和MA阴离子A以及阳离子和阴离子的元素体积相变的解放能差来得回。

咱们在施行中为了策画出式（2.6）中的酿成能，需要使用带有劣势和不带劣势的系统解放能以及参与元素，而况在策画中，咱们得出这些相部分是真的不行压缩的事实，因此酿成能只对压力涌现馅弱依赖性。

从以上的比较中，咱们不错看出，在这个假定下，要策画的热力学势是解放能F = U - TS，而况在绝热访佛（式1.5）中，F不错领悟为一个电子部分Fe、一个离子部分Fvib和第三个部分Fconf，它是在恒定体积下具有交流内能的可对称等价建树数W的孝顺之和。

这里E是电子总能量和离子凭证公式（1.56）策画的离子间静电能之和，但需要注意见是，它策画基态性质时不议论电子引发，而况在带有联系于kB T弥散大的能隙的半导体中，这是一个访佛。

具体来说，de deg示意电子基态的简并态数，而Fvib是晶格振动的解放能，它不错在给定的准谐振访佛下策画具有M个粒子的晶格的声子频谱ωI，咱们在这种假定下的话，声子能量¯h ωI由晶格的能源学矩阵D和质料{mI}笃定。

在咱们的研究范围中，还不错径直通过策画多样建树{RI}联系于均衡建树{R0I}的各异来笃定动态矩阵，要是不错使用密度泛函扰动表面或半训戒模子来策画D，那么与之干系的数值策画老本将大大缩小。

除此除外，咱们还不错使用热力学积分法来笃定求解酿成能的各异，这在策画劣势的酿成能时是必须的。

在这时间，咱们在策画化学势时，必须议论到劣势与周围环境处于热力学均衡情状，而关于电子的化学势EFermi来说，这意味着凭证半导体的掺杂情况，从价带顶到导带底之间可能存在最大的变化。

固然半导体的化学势µv ColA由在零压力和温度下的材料基态笃定，可是关于元素相的势能µC和µA，它们不错凭证化学环境的变化而变化，关联词，咱们在议论这两个要素的情况时，必须称心以下两个条目：

1.半导体与基本相均衡：

这个条目确保了晶体的热力学踏实性，咱们从方程中不错径直得出，晶体的化学环境是通过µC或µA的笃定来独一笃定的，因此，化合物半导体中内禀劣势的酿成能不错示意为化学势和EFermi的函数。

2.在低温下，这项研究议论的四种元素（Ga、In、As、P）的元素相的化学势受到凝合基态相的收尾，即µv Col和µv Aol。

最热切的极少是，在不同的电荷情状q下，点劣势的基态通常除了劣势能级的占据情况外，还在原子弛豫和劣势态的电子结构方面存在各异，因此，在前一末节的公式中，它们被视为不同的劣势进行处分。

在这个比较中咱们不错看出，关于给定的费米能级，具有最小生成能的电荷态是踏实的，而劣势的电荷重新分派能级 EQ,Q0TL,D 界说为费米能级在价带旯旮EVB之上的位置，其中两个电荷态q和q0的生成能特别。

在施行刚运行的时候，咱们发现，在Eq,q0TL,D处发生从一个电荷态到另一个电荷态的转化，可是前提是费米能级的变化联系于劣势原子结构迁移到新的电荷态所需的时刻是慢慢的，

不仅如斯，在测量光学跃迁时，通常不称心这个条目，那么测量到的能级与电荷重新分派能级之间就存在Franck-Condon偏移，是以，在电荷为q的基态和接纳/辐射后具有电荷q0情状的劣势能量。

在施行数据中，涌现了在一个由32个原子构成的体心立方（bcc）超晶胞和一个由64个原子构成的绵薄立方（sc）超晶胞中，策画得出空位的能带结构，而况在此策画中，劣势-劣势距离为GaP的晶格常数（5.36Å）的根号3倍和2倍，大要是键长的4倍和8/根号3倍。

除此除外，在bcc超晶胞中，空位有8个最隔壁，而在sc超晶胞中，只须6个最隔壁与劣势互相作用，还有极少需要注意见是，在价带旯旮区域，存在一个非简并的a1能级，而况在上部的三分之一区域存在一个占据率为1的t2能级。

咱们还发现，在莫得周期性畛域条目的策画中，它是三重简并的，而在超晶胞中，由于劣势-劣势互相作用，这个能级发生了分裂，而况在32个原子的超晶胞中具有最大的散播度为0.63和0.51 eV。

不仅如斯，施行中还涌现了在GaP中未弛豫的磷体积空位的能带结构，永别在32个原子的bcc超晶胞（a）和64个原子的sc超晶胞（b）中，施行经过中不仅在灰色暗影区域涌现了在这两个超晶胞中进行体积策画的能带，还在实线示意了a1和t2劣势态，甚而是在32个原子的超晶胞中，领受了5个k点，而在64个原子的超晶胞中，只是领受了4个k点，这些k点凭证施行决策从点（0.25, 0.25, 0.25）生成。

咱们在施行经过所示的旅途上，不错看到在超晶胞的布里渊区中，32个原子的bcc超晶胞和64个原子的绵薄立方（sc）超晶胞入网算得到的空位能带结构，要是将bcc单元格的单元向量加倍，咱们将得到一个具有256个原子的超晶胞，而其中能级分裂最多的为0.05 eV。

具体来说，最接近的sc超晶胞有216个原子，涌现馅0.15 eV的分裂，因此，这两种较大的超晶胞中的劣势-劣势互相作用昭着减小，但并未销毁，因此，咱们需要研究劣势能级的散播对空位的基态性质产生何种影响，而况是否不错改良由其引起的无理。

凭证通盘施行咱们归来了用于进行自洽策画的不同超晶胞中不同k点处的能级位置，而况还标注出了最小值、最大值和通过各个k点和能带策画得到的平均值。

甚而在布里渊区的对称点上关于Γ点，以及bcc单元格中的点（0.25, 0.25, 0.25）和64个原子的立方超晶胞中的R，从这就能看出，能级是三重简并的，而且更直不雅的是，在bcc单元格中的 (0, 0, 0.25) 点以及sc单元格中的 (0.25, 0.25, 0.25) 点以及凭证施行经过和Pack 决策折叠得到的点，分析出能级分裂为一个双重简并和一个能量较低的非简并分支。

施行效果

本次施行咱们发愤于于系统研究三种不同III-V半导体的(110)名义上的空位、反位劣势和破绽劣势，不仅如斯，咱们还对名义左近和身形区域的点劣势进行策画，通过仔细分析，咱们得出，身形和名义劣势的相通性和各异，以及笃定名义和内在点劣势的互相作用长度，而况领受基于密度泛函表面的无参考措施，在局域密度访佛下进行，临了凭证效果标明，策画准确地忖度了点劣势的原子和电子结构，以及热力学性质。

在许厚情况下，咱们策画的效果与现存的施行效果特别吻合，而况凭证得到的GaAs、GaP和InP的效果涌现，在很多方面这些材料存在相通性，包括点劣势的原子结构以及杂质联系于化学势的相对踏实性。

凭证咱们的施行效果得出，总共策画皆领受周期性畛域条目，这么不错在莫得东谈主为畛域影响的情况下，对无劣势的身形和名义系统进行数值高效策画，可是，在使用超胞措施策画独处孤身一人劣势时，周期性畛域条目可能导致劣势通过晶胞畛域非物理耦合。

是以，咱们通过对典型劣势在身形和名义的酿成能进行忖度，不错得出以下论断：关于在身形入网算劣势的酿成能，一个包含32个原子的超胞不错提供弥散的精度，至于名义劣势，在施行还发现包含48个原子的超胞已弥散。

关于这个忖度，咱们必须选拔一个合适的寥落k点贴近，然后对布里渊区进行充分管制的采样，而况在基本能隙中物理上成心旨地占据劣势能级是必要的。

参考文件：

【1】《高性能透明导电氧化物材料的第一性旨趣策画研究进展》。【2】《半导体材料中晶体劣势的第一性旨趣策画研究进展》体育游戏app平台。【3】《超胞措施在固投合成鸿沟中的运用》。【4】《透明导电氧化物的掺杂性、固有导电性和非化学计量性》。【5】《透明导电氧化物的劣势调控过甚运用》。